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群体多目标优化问题的α度联合有效解的整体算法

作 者: 陆晶
导 师: 刘庆怀
学 校: 长春工业大学
专 业: 应用数学
关键词: 群体决策?群体多目标优化?多目标优化?Pareto有效解?联合有效解?最优性条件
分类号: O224
类 型: 硕士论文
年 份: 2012年
下 载: 14次
引 用: 0次
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内容摘要


群体多目标优化问题是群体决策问题和多目标优化问题相交叉的边缘研究领域。由于群体多目标优化模型具有以定量和定性相结合的形式描述复杂决策过程的特点,它的理论和方法在现代社会的重大决策中有着广阔的应用前景。本文的第一章为全文的绪论部分,综述了群体多目标优化、多目标最优化和群体决策的发展概括。除第一章外,全文包括五部分,它们是:(1)第2章介绍了群体多目标优化问题(GMP)的群体一致Pareto(弱)有效解的定义及相关的性质、定理、公理,并对解的定义进行分析,还对其性质和定理进行证明。(2)第3章介绍了群体多目标优化问题(GMP)的联合有效解的定义和分析。(3)第4章基于决策者的重要程度给出的新的有效解的定义——群体多目标优化问题的α度联合有效解,并得到了群体多目标优化问题的最优性条件。(4)第5章又给出了一个新的有效解的定义——群体多目标优化问题的权序α度联合有效解,并得到了群体多目标优化问题的最优性条件(5)第6章给出了解决群体多目标优化问题(GMP)的α度联合有效数法。

全文目录


摘要??2-3
Abstract??3-5
第一章 绪论??5-8
??1.1 群体多目标优化简介??5
??1.2 多目标优化简介??5-6
??1.3 群体决策简介??6-8
第二章 群体多目标优化问题的解的定义与性质??8-11
??2.1 群体一致Pareto(弱)有效解??8-9
??2.2 群体一致p-Pareto(弱)有效解??9-11
第三章 群体多目标优化问题的联合有效解的定义和性质??11-14
??3.1 群体一致(弱)有效解??11
??3.2 联合(弱)有效解??11-14
第四章 群体多目标优化问题的α度联合有效解及最优性条件??14-21
??4.1 基本概念??14-15
??4.2 必要条件??15-17
??4.3 充分条件??17-20
??4.4 小结??20-21
第五章 群体多目标优化问题的权序α度联合有效解及最优性条件??21-28
??5.1 基本概念??21-22
??5.2 必要条件??22-24
??5.3 充分条件??24-27
??5.4 小结??27-28
第六章 群体多目标最优化问题的α度联合有效数法??28-31
??6.1 基本概念??28-29
??6.2 联合有效映射??29
??6.3 α度联合有效数法??29-30
??6.4 小结??30-31
结论??31-32
致谢??32-33
参考文献??33-35
作者简介??35
攻读硕士学位期间研究成果??35-36

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学 > 最优化的数学理论
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